# Deux fonctions pour construire l'ensemble de Mandelbrot ou celui de Julia
# et sauvegarder la construction dans un gif animé.

mandelbrot<-function(resolution, iter, dx, dy,delai=50,couleurs=rainbow(256))
{
# MANDELBROT(RESOLUTION, ESCAPE, ITER, DX, DY)
# Construit l'ensemble de Mandelbrot et sauve le résultat dans un gif animé. 
# Le fichier résultant est sauvegardé dans le répertoire courant
#    Paramètres:
#      RESOLUTION: Résolution de l'image en pixels 
#      ITER: Nombre d'itérations
#      DX: intervalle x de la grille de calcul
#      DY: intervalle y de la grille de calcul
#    Exemple:
#      mandelbrot(400,20,c(-1.8, 0.6),c(-1.2, 1.2))
 require(caTools)
 yresolution = round(resolution*(dy[2]-dy[1])/(dx[2]-dx[1]))
 x=seq(dx[1], dx[2], length.out=resolution)
 y=seq(dy[1], dy[2], length.out=yresolution)
 Z = meshgrid(x,y)
 Z = Z$x + 1i*Z$y
 r = matrix(0,yresolution,resolution)
 c = Z
 XX = array(0, c(resolution,resolution,iter))
 for (k in 1:iter)
  {
   cat('Itération n° ',k,'\n')
   Z = Z^2 + c
   XX[,,k]=exp(-abs(Z))
  }
 write.gif(XX, "Mandelbrot.gif", col=couleurs, delay=delai)
 cat("C'est fini !\n")
}

julia<-function(re, im, resolution, iter, dx, dy, zoom,delai=50,couleurs=rainbow(256))
{
 # JULIA(RE, IM, RESOLUTION, ESCAPE, ITER, DX, DY, ZOOM)
 # trace l'ensemble de Julia de la fonction complexe h(z) = z^2 + c et sauve le résultat dans un gif animé.. 
 # Le fichier résultant est sauvegardé dans le répertoire courant
 #    Paramètres:
 #      RE: Partie réelle de c
 #      IM: Partie imaginaire de c
 #      RESOLUTION: Résolution de l'image en pixels 
 #      ITER: Nombre d'itérations
 #      DX: position x de la grille de calcul
 #      DY: position y de la grille de calcul
 #      ZOOM: Facteur d'échelle
 #      DELAI: délai pour le gif animé
 #    Exemples:
 #      julia(0.39,0.24,400,100,0,0,0.8)
 #      julia(0.4,0.2,300,64,0,0,0.8)
 #      julia(-0.745429,0.11308,400,64,0,0,0.8)
 require(caTools)	
 r = matrix(0,resolution, resolution)
 c = re + 1i*im
 x = 1 - seq(2, 0, length.out=resolution)
 Z = meshgrid(dx+x/zoom,dy+x/zoom)
 Z = Z$x + 1i*Z$y
 XX = array(0, c(resolution,resolution,iter))
 for (k in 1:iter)
  {
   cat('Itération n° ' ,k,' \n')
   Z = Z^2 + c
   XX[,,k]=exp(-abs(Z))
  }
 write.gif(XX, "Julia.gif", col=couleurs, delay=delai)
 cat("C'est fini !\n")
}


meshgrid <- function(a,b) 
{list(x=outer(b*0,a,FUN="+"),y=outer(b,a*0,FUN="+"))}